Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 41 trang 44 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 41 trang 44 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\)
Đề bài
Cho \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) < {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right).\) Kết luận nào sau đây đúng?
A. \(a > 1\) và \(b > 1.\)
B. \(0 < a < 1\) và \(0 < b < 1.\)
C. \(0 < a < 1\) và \(b > 1.\)
D. \(a > 1\) và \(0 < b < 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
- Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
Do \({a^{\frac{7}{3}}} < {a^{\frac{7}{8}}}\) và \(\frac{7}{3} > \frac{7}{8} \Rightarrow 0 < a < 1.\)
Do \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) < {\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)\) và \(\sqrt 2 + \sqrt 5 > \sqrt 2 + \sqrt 3 \Rightarrow 0 < b < 1.\)
Đáp án B.
Bài 41 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài 41, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 41, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 41, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Bài tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin(2x).
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 41 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
