Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số thực dương khác 1
Đề bài
Cho \(a,b,c,x,y,z\) là các số thực dương khác 1 và \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:
\({\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa cấp số cộng và các tính chất của logarit để chứng minh.
Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai d thì với số tự nhiên \(n \ge 2,\)ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = d.\)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({\log _x}a,{\rm{ }}{\log _y}b,{\rm{ }}{\log _z}c\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _y}b - {\log _x}a = {\log _z}c - {\log _y}b \Leftrightarrow 2{\log _y}b = {\log _x}a + {\log _z}c\\ \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_c}z}} \Leftrightarrow \frac{2}{{{{\log }_b}y}} = \frac{{{{\log }_a}x + {\rm{l}}o{g_c}z}}{{{{\log }_a}x.{\rm{l}}o{g_c}z}}\\ \Leftrightarrow {\log _b}y = \frac{{2{{\log }_a}x.{{\log }_c}z}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_c}z}}.\end{array}\)
Bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính a + b và 2a.
Giải:
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 32 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
