Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng:
Đề bài
Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng:
A. \(\frac{a}{{1 + a}}.\)
B. \(\frac{{2a}}{{1 - a}}.\)
C. \(\frac{a}{{1 - a}}.\)
D. \(\frac{{2a}}{{1 + a}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
\({\log _2}6 = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}2}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}\left( {{{12.6}^{ - 1}}} \right)}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = \frac{a}{{1 - a}}.\)
Đáp án C.
Bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng khác.
Bài 78 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
