Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các giải pháp học tập toàn diện, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho (cos a = frac{3}{5}) với (0 < a < frac{pi }{2}). Tính: (sin left( {a + frac{pi }{6}} right),,cos left( {a - frac{pi }{3}} right),,tan left( {a + frac{pi }{4}} right))
Đề bài
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính: \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),\,\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\,\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách dùng công thức cộng để tính
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1 \Rightarrow \sin a = \pm \frac{4}{5}\)
Do \(0 < a < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \sin a = \frac{4}{5}\)
\(\tan a = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} = \frac{4}{3}\)
Ta có;
\(\begin{array}{l}\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin a.\cos \frac{\pi }{6} + \cos a.\sin \frac{\pi }{6} = \frac{4}{5}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{3}{5}.\frac{1}{2} = \frac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\\\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a.\cos \frac{\pi }{3} + \sin a.\sin \frac{\pi }{3} = \frac{3}{5}.\frac{1}{2} + \frac{4}{5}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\\\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan a + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan a.tan\frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} + 1}}{{1 - \frac{4}{3}}} = - 7\end{array}\)
Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Để xác định tập xác định, chúng ta cần xem xét các điều kiện sau:
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, chẳng hạn như:
Giả sử chúng ta có hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, kiểm tra tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hàm số này.
Giải:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết Bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
