Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải toán.
Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.
Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.
a) Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?
b) Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại bao nhiêu giao điểm?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Có 1 đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)
b) Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm
Cho mặt phẳng (P) và đoạn thẳng AB. Xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P)
Phương pháp giải:
Tìm hình chiếu của A, B trên (P) sau đó nối 2 điểm vừa tìm được lại, ta có hình chiếu của AB trên (P).
Lời giải chi tiết:
Để xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB lên mặt phẳng (P), ta cần thực hiện các bước sau đây:
Bước 1: Tìm hình chiếu A’ của A trên (P)
Bước 2: Tìm hình chiếu B’ của B trên (P)
Bước 3: Nối A’ với B’ ta được đoạn thẳng A’B’ là hình chiếu của AB trên (P).
Lưu ý rằng, nếu đoạn thẳng AB nằm hoàn toàn trên mặt phẳng (P), thì hình chiếu của nó trùng với đoạn thẳng AB. Nếu không, thì hình chiếu của nó sẽ là một đoạn thẳng khác.
Mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và các ứng dụng của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 5 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập lại có những yêu cầu và độ khó khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết và lời giải cho từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và các tính chất của chúng.
Hàm số y = f(x) là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp tìm cực trị của hàm số và các tính chất của hàm số lượng giác.
Ví dụ: Hàm số y = sin(x) có giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Ví dụ: Phương trình sin(x) = 0 có nghiệm là x = kπ, k ∈ Z.
Bài 5 yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến các vấn đề về dao động, sóng, hoặc các hiện tượng tự nhiên khác.
Bài 6 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong chương 3 để giải quyết một bài toán phức tạp.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Tìm tập xác định |
| Bài 2 | Xác định tính chẵn lẻ |
| Bài 3 | Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất |
