Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 87, 88, 89 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao: Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao:
Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Lời giải chi tiết:
Để giữ cố định được xà ngang, ta cần 4 điểm đỡ để tạo thành 1 mặt phẳng
Quan sát Hình 10. Đó là hình ảnh bếp củi với kiềng ba chân. “Kiềng ba chân” là vật dụng bằng sắt, có hình vòng cung được gắn ba chân, dùng để đặt nồi lên khi nấu bếp. Bếp củi và kiềng ba chân là hình ảnh hết sức quen thuộc với nhiều gia đình ở Việt Nam. Vì sao kiềng ba chân khi đặt trên mặt đất không bị cập kênh?
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
Lời giải chi tiết:
Ba điểm của kiềng ba chân trên mặt đất tạo thành 1 mặt phẳng giúp giữ cho bếp không bị cập kênh
Hình 15 mô tả một phần của phòng học. Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh của hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng đó là gì?
Phương pháp giải:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng là đường chân tường.
Trong Ví dụ 4, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Phương pháp giải:
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng là tìm điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Suy ra SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Bài 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các hệ số a, b, c và các yếu tố của parabol. Ví dụ, nếu biết tọa độ đỉnh của parabol, ta có thể sử dụng công thức xđỉnh = -b/2a và yđỉnh để tìm a và b.
Bài 2 thường liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực). Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, tập giá trị là [yđỉnh, +∞). Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞, yđỉnh].
Bài 3 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục Oy (P(0, c)) và giao điểm với trục Ox (nếu có). Việc vẽ đồ thị chính xác giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Bài 4 thường là các bài toán ứng dụng hàm số bậc hai vào thực tế. Ví dụ, bài toán về quỹ đạo của vật được ném lên, bài toán về lợi nhuận của doanh nghiệp. Để giải các bài toán này, học sinh cần chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức, mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
