Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng áp dụng vào giải quyết bài toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x. a) Tính chi phí trung bình (overline C left( x right)) để sản xuất một sản phẩm. b) Tính (mathop {lim }limits_{x to + infty } overline C left( x right)) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Đề bài
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.
a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.
b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính giới hạn bằng phương pháp chia cả tử và mẫu cho \({x^n}\), với n là số mũ cao nhất trong biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\overline C \left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{50000 + 105x}}{x}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50000 + 105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50000}}{x} + 105} \right) = 0 + 105 = 105\)
Vậy khi số sản phẩm càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm tối đa 105 (nghìn đồng).
Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể từ bài tập này. Giả sử phương trình lượng giác cần giải là: 2sin(x) + 1 = 0.
Lưu ý: Khi giải phương trình lượng giác, cần kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo chúng thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh các bài tập trong Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Kiến thức về phép biến hóa lượng giác trong Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
