Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2

Mục 2 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, được chia thành các dạng bài khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng dạng bài:

Dạng 1: Xác định hàm số và tập xác định

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh xác định hàm số dựa vào các thông tin cho trước, hoặc xác định tập xác định của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số, các điều kiện để hàm số xác định, và các phép toán trên tập hợp.

• Ví dụ: Xác định hàm số y = f(x) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(1; 2), B(-1; 4), và C(0; 1).
• Lời giải: Thay tọa độ của các điểm A, B, C vào phương trình hàm số y = ax² + bx + c, ta được hệ phương trình:
• a + b + c = 2
• a - b + c = 4
• c = 1
• Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 1, b = -2, c = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x² - 2x + 1.

Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp tìm tập giá trị của hàm số, như sử dụng đạo hàm, hoặc biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn.

Ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Đỉnh của parabol là I(2; -1). Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số, bao gồm xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, cực trị, và giới hạn của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về đạo hàm, và các quy tắc tính đạo hàm.

Dạng 4: Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, như bài toán tối ưu hóa, bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải bài toán tối ưu hóa, và các kỹ năng tư duy logic.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học liệu khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể giải quyết thành công các bài tập trong mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!