Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 79, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng (AB bot CC',,,,AA' bot BC)
Đề bài
Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CC',\,\,\,AA' \bot BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để xác định
Lời giải chi tiết
- Chứng minh \(AB \bot CC'\)
+ Do ABB’A’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow AB \bot BB'\) (1)
+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BB' //CC'\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB \bot CC'\) (đpcm)
Chứng minh tương tự:
+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BC \bot CC'\)
+ Do AA'C'C là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' //CC'\)
Từ đó \( \Rightarrow AA' \bot BC\) (đpcm)
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải Bài 2 trang 79, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định hàm số cần tìm đạo hàm và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Ví dụ: Giả sử câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của xn để có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ: Giả sử câu b yêu cầu tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x). Ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để có:
g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và giải các bài toán tối ưu.
Bài tập luyện tập:
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
