Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học này giúp học sinh hiểu sâu hơn về ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:
Đề bài
Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:
A. \({a^3}\).
B. \(3{a^3}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
D. \(9{a^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết
\(S = {a^2},h = 3a \Rightarrow V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.{a^2}.3a = {a^3}\).
Chọn A.
Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực trị của hàm số này:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Ngoài việc tìm cực trị, đạo hàm còn được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán khác trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ, đạo hàm có thể được sử dụng để tìm tốc độ thay đổi của một đại lượng, tối ưu hóa các hàm số, và giải các bài toán liên quan đến hình học.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các bước giải đã học và kiểm tra lại kết quả của mình.
Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Bằng cách nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
