Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, chính xác, giúp bạn hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả cao.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:
Đề bài
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:
A. \({a^3}\).
B. \(3{a^3}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).
D. \(9{a^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải chi tiết
\(S = {a^2},h = 3a \Rightarrow V = Sh = {a^2}.3a = 3{a^3}\).
Chọn B.
Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định rõ yêu cầu. Trong bài 3 trang 116, yêu cầu chính là tìm đạo hàm của hàm số đã cho và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số đó.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, ta tính đạo hàm của hàm số f(x). Ví dụ, nếu f(x) = x2 + 2x + 1, thì f'(x) = 2x + 2.
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các điểm cực trị.
Để xác định loại cực trị (cực đại hay cực tiểu), ta xét dấu của đạo hàm bậc hai f''(x) tại các điểm cực trị. Nếu f''(x) > 0 thì điểm đó là cực tiểu, nếu f''(x) < 0 thì điểm đó là cực đại.
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
f'(x) = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu
Khi giải bài toán về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu trên đây, bạn đã nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
