Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Đề bài
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình tứ giác có hai cặp cạnh song song là hình bình hành
Lời giải chi tiết
Theo định lý 2 ta có: Chỉ có một và một mặt phẳng qua A’ // (P).
Tương tự với các điểm B’, C’, D’
Theo giả thiết: A’, B’, C’, D’ đồng phẳng
Suy ra mặt phẳng chứa A’, B’, C’, D’ song song với (P)
Do đó: A’D’ // AD, B’C’ // BC, AD // BC
Suy ra: A’D’ // B’C’ (1)
Tương tự ta có: A’B’ // C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành
Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.
Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp trong Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời giải:
f'(x) = cosx - sinx
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để giải nhanh Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Khi giải Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
