Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 33, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
Đề bài
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) \({1^{1,5}}\,;\,{3^{ - 1}}\,;\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)
b) \({2022^0};{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}};{5^{\frac{1}{2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính về số cụ thể sau đó so sánh
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({1^{1,5}} = \sqrt {{1^3}} = 1;\,\,{3^{ - 1}} = \frac{1}{3};\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = {2^2} = 4\)
Do \(\frac{1}{3} < 1 < 4 \Rightarrow {3^{ - 1}} < {1^{1,5}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)
b) Ta có:\({2022^0} = 1;\,\,{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} = \frac{5}{4};\,\,{5^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 5 \approx 2,236\)
Do \(1 < \frac{5}{4} < \sqrt 5 \Rightarrow {2022^0} < {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} < \sqrt 5 \)
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đã cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập bao gồm các hàm số với nhiều dạng khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Một số hàm số có thể chứa các hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hoặc các hàm hợp nhiều lớp. Việc xác định đúng quy tắc đạo hàm phù hợp là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2.
Giải:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng các công thức đạo hàm. Ngoài ra, việc rút gọn kết quả cũng rất quan trọng để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể thực hành giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
