Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 38, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng ({5.10^{ - 13}}) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần.
Đề bài
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là \({6.10^{27}}\) gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính số lượng tế bào và số lần phân chia trong sinh học kết hợp với công thức logarit để tính.
Lời giải chi tiết
Số lượng vi khuẩn cần để đạt đến khối lượng Trái đất là: \(\frac{{{{6.10}^{27}}}}{{{{5.10}^{ - 13}}}} = 1,{2.10^{40}}\).
Số lượng vi khuẩn sau n lần phân chia là: \(N = {2^n} \).
Từ công thức trên, ta tính số lần phân chia để đạt \(1,{2.10^{40}}\) vi khuẩn:
\(n = {\log _2}N = {\log _2}1,{2.10^{40}} \approx 133,14\) (lần).
Vì sau 20 phút vi khuẩn sẽ nhân đôi 1 lần nên sau 1 giờ, vi khuẩn sẽ nhân đôi 3 lần.
Số giờ để vi khuẩn nhân đôi 174 lần là: \(\frac{{133,14}}{3} \approx 44\) giờ.
Vì vi khuẩn tồn tại ít nhất 60 giờ nên sau 44 giờ, các vi khuẩn sinh ra vẫn tồn tại và có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và phân tích từng bước để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này.
Bài 6 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm đạo hàm của các hàm số và giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các dạng sau:
Để giải Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, xét hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tìm đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để làm tốt bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán. Ngoài ra, bạn cũng cần luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết bài tập.
Ngoài Bài 6 trang 38, SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Bạn có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập thêm:
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
