Giải Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 38, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản.

Đề bài

Trong nuôi trồng thủy sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khỏe và sự phát triển của thủy sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ \([{H^ + }]\) trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được \([{H^ + }] = {8.10^{ - 8}}\). Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Áp dụng công thức tính độ pH đã cho ở bài mở đầu để tính

Lời giải chi tiết

\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {8.10^{ - 8}} \approx 7,1\)

=> Độ pH không phù hợp cho tôm sú phát triển.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Các bài tập thường có dạng:

Tính đạo hàm của hàm số f(x).
Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x).
Khảo sát hàm số f(x) (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, điểm uốn).

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 38, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Bước 3: Khảo sát hàm số. Dựa vào đạo hàm f'(x) và f''(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, điểm uốn của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ giải bài tập này theo các bước trên:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định điểm cực đại, cực tiểu:
- Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả tính toán.
Hiểu rõ bản chất của bài toán để áp dụng phương pháp giải phù hợp.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách thực hiện theo các bước hướng dẫn và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.