Bài 2 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Xác định ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Xác định ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của phép chiếu song song để xác định ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B.
Lời giải chi tiết
Ta có: B là ảnh của A’ lên (ABCD)
Ta có: D’C // A’B nên C là ảnh của D’ lên (ABCD)
Từ C’ kẻ C’E // CD’ // A’B
Suy ra E là ảnh của C‘ lên (ABCD)
Vậy tam giác BCE là ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B
Bài 2 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh nên đọc kỹ đề bài để xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm và các quy tắc đạo hàm nào cần áp dụng. Sau đó, học sinh có thể áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách tuần tự để tìm ra đạo hàm của hàm số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 2 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Hàm số: y = x3 - 3x2 + 2x - 5
Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x + 2
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, đạo hàm của xn là nxn-1.
Hàm số: y = (x2 + 1)(x - 2)
Đạo hàm: y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'.
Hàm số: y = 1/x
Đạo hàm: y' = -1/x2
Giải thích: Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt, học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế.
