Giải Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 5}} = 27\) là

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 5}} = 27\) là

A. 1

B. 4

C. 6

D. 7

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào cách giải phương trình mũ đã học để tính

Lời giải chi tiết

\({3^{2x - 5}} = 27 \Leftrightarrow 2x - 5 = {\log _3}27 \Leftrightarrow 2x = 8 \Leftrightarrow x = 4\) => Chọn đáp án B

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phần 1: Ôn tập lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm: Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại một điểm.
Quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị, khoảng đơn điệu, điểm uốn của hàm số.

Phần 2: Giải bài tập cụ thể

Để giải Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các kết quả khảo sát để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát hàm số:
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.

Phần 3: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Phần 4: Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về đạo hàm, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của đạo hàm trong thực tế.

Lưu ý: Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.