Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 56, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu \({3^x} = 5\) thì \({3^{2x}}\) bằng:
Đề bài
Nếu \({3^x} = 5\) thì \({3^{2x}}\) bằng:
A. 15
B. 125
C. 10
D. 25
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các công thức biến đổi lũy thừa để tính
Lời giải chi tiết
\({3^{2x}} = {\left( {{3^x}} \right)^2} = {5^2} = 25\) => Chọn đáp án D
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong bài 6.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số g(x) = x2 - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số h(x) = -x3 + 3x2 - 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Vậy hàm số h(x) có cực đại tại x = (3 + √3)/3 và cực tiểu tại x = (3 - √3)/3.
Để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
