Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 86, 87 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hoạt động 1 trang 86: Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh. Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.
Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh.
Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.
Phương pháp giải:
Dựa vào thực tế để trả lời.
Lời giải chi tiết:
Mặt sân vận động cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt sân vận động thường được làm phẳng.
Nêu ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh của một phần mặt phẳng
Phương pháp giải:
Dựa vào thực tiễn để tìm những hình ảnh về mặt phẳng, tương tự như mặt sân vận động.
Lời giải chi tiết:
Trong thực tiễn có nhiều ví dụ minh họa cho mặt phẳng. Chẳng hạn: tấm gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng… Cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian
Quan sát Hình 1, nếu coi mặt sân Napoleon là một phần của mặt phẳng (P) thì đỉnh của kim tự tháp có thuộc mặt phẳng (P) hay không?
Phương pháp giải:
Điểm thuộc mặt phẳng khi mặt phẳng chứa điểm đó hay mặt phẳng đi qua điểm đó
Lời giải chi tiết:
Điểm A không thuộc mặt phẳng (P) hay A nằm ngoài (P)
Vẽ hình biểu diễn của mặt phẳng (P) và đường thẳng a xuyên qua nó.
Phương pháp giải:
Vẽ mặt phẳng (P) và đường thẳng (a) đi qua (P), điểm A là giao của mặt phẳng (P) và đường thẳng (a)
Lời giải chi tiết:
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trang 86 và 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, và hàm số logarit.
Bài tập này yêu cầu học sinh xét tính chẵn, lẻ của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và các tính chất của chúng.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai, hàm số phân thức, và hàm số mũ.
Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có thể viết lại hàm số như sau: y = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1, đạt được khi x = 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
