Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 18 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”
B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ hai”
Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này có ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia hay không?
Phương pháp giải:
- Dùng phương pháp liệt kê để liệt kê không gian mẫu và các biến cố
- Dùng công thức tính xác suất để tính xác suất
Lời giải chi tiết:
\(\Omega = \{ (N;S);(N;N);(S;N);(S;S)\} \)
\(A = \{ (S;N);(S;S)\} \)
\(B = \{ (N;N);(S;N)\} \)
\(P(A) = \frac{1}{2};P(B) = \frac{1}{2}\)
⇨ Một kết quả thuận lợi của biến cố này không ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.
Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập và biến cố xung khắc để xác định
Lời giải chi tiết:
- Biến cố A và B có độc lập vì kết quả của biến cố A không ảnh hưởng tới kết quả của biến cố B
- Biến cố A và B không xung khắc. Vì có kết quả thỏa mãn cả A và B
Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và các ứng dụng của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Mục 2 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, được thiết kế để đánh giá mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 thường chứa các câu hỏi trắc nghiệm về các khái niệm cơ bản của hàm số lượng giác, như tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn. Để giải quyết các câu hỏi này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức lượng giác, giải phương trình lượng giác hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp biến đổi tương đương và các kỹ năng giải phương trình.
Bài 3 thường đưa ra các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số lượng giác, như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần xây dựng mô hình toán học phù hợp và sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và các hàm số lượng giác để giải quyết.
Bài tập: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0
Lời giải:
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và các phương pháp giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị |
|---|---|---|
| y = sin(x) | R | [-1, 1] |
| y = cos(x) | R | [-1, 1] |
| y = tan(x) | x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z) | R |
