Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 10 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 12
a) Tìm trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Trung vị \({M_e}\) còn gọi là tứ phân vị thứ 2 \({Q_2}\) của mẫu số liệu trên.
b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái \(s\), độ dài \(h\), tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy \(c{f_1}\) của nhóm 1
Sau đó, hãy tính giá trị \({Q_1}\) theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{10 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)
Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đã cho
c) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\) có đúng không?
Sau đó, hãy tính giá trị \({Q_3}\) theo công thức sau: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{30 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).l\)
Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức đã được học và công thức được cho để thực hiện bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \({M_e} = 120 + \left( {\frac{{20 - 19}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1620}}{{13}}\)
b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10
- Đầu mút trái của nhóm 2: 60
- Độ dài của nhóm 2: 60
- Tần số của nhóm 2: 13
- Tần số tích lũy của nhóm 1: 6
\({Q_1} = 60 + \left( {\frac{{10 - 6}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1020}}{{13}}\)
c) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30
- Đầu mút trái của nhóm 3: 120
- Độ dài của nhóm 3: 60
- Tần số của nhóm 3: 13
- Tần số tích lũy của nhóm 2: 19
\({Q_3} = 120 + \left( {\frac{{20 - 19}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1620}}{{13}}\)
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong bảng 1
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức tứ phân vị vừa làm để xác định
Lời giải chi tiết:
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{60 - 42}}{{48}}} \right).4 = 9,5\)
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30
+ Đầu mút trái của nhóm 2: 4
+ Độ dài của nhóm 2: 4
+ Tần số của nhóm 2: 29
+ Tần số tích lũy \(c{f_1}\) của nhóm 1 là: 13
\({Q_1} = 4 + \left( {\frac{{30 - 13}}{{29}}} \right).4 \approx 6,34\)
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số lớn hơn hoặc bằng 90
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{90 - 42}}{{48}}} \right).4 = 12\)
Mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), tính chất của chúng, và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo.
Mục 4 trang 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 10 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Hướng dẫn này sẽ bao gồm:
Bài tập 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Để học tốt môn Toán 11, bạn nên:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công các bài tập trong mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
