Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập trong mục này tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép biến hóa affine, bao gồm định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.
Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức đã học ở lớp 9 để làm bài
Lời giải chi tiết:
Các số chỉ quãng đường vật chuyển động được lần lượt: 20, 40, 60, 80, 100
Hàm số \(u(n) = n^3\) xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.
Phương pháp giải:
Thay n để tính số hạng của khai triển
Lời giải chi tiết:
Số hạng đầu của khai triển là \(u_{1} = u(1) = 1^3 = 1\).
Số hạng cuối của khai triển là \(u_{5} = u(5) = 5^3 = 125\).
Dãy số được viết dưới dạng khai triển là: 1; 8; 27; 64; 125.
Cho hàm số \(u\left( n \right) = \frac{1}{n},\,n \in \mathbb{N}*\). Hãy viết các số \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) theo hàng ngang
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học ở phía trên để làm
Lời giải chi tiết:
\(\frac{1}{{{n_1}}};\frac{1}{{{n_2}}};...;\frac{1}{{{n_n}}};...\)\(\)
Cho dãy số \((u_n) = n^2\).
a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\).
b) Viết dạng khai triển của dãy số \((u_n)\).
Phương pháp giải:
Thay n để tìm số hạng và số hạng tổng quát của dãy số.
Viết dạng khai triển dựa vào các số hạng vừa tìm được
Lời giải chi tiết:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(u_1 = 1^2 = 1; u_2 = 2^2 = 4; u_3 = 3^2 = 9; u_4 = 4^2 = 16, u_5 = 5^2 = 25\).
Số hạng tổng quát của dãy số un là \(u_n = n^2\) với n ∈ ℕ.
b) Dạng khai triển của dãy số \(u_1 = 1; u_2 = 4; u_3 = 9; u_4 = 16, u_5 = 25, ..., u_n = n^2, ...\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều giới thiệu về phép biến hóa affine, một khái niệm quan trọng trong hình học giải tích. Để giải các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập thường gặp. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung chính của mục 1, đồng thời hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập trang 43 và 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Phép biến hóa affine là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ số giữa các đoạn thẳng. Một phép biến hóa affine được xác định bởi một ma trận 2x2 và một vector tịnh tiến. Công thức tổng quát của phép biến hóa affine là:
f(x, y) = (ax + by + e, cx + dy + f)
Trong đó:
Các bài tập trong mục 1 thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài 1: (Đề bài)...
Lời giải:...
Bài 2: (Đề bài)...
Lời giải:...
Bài 3: (Đề bài)...
Lời giải:...
Bài 4: (Đề bài)...
Lời giải:...
Để giải các bài tập về phép biến hóa affine một cách hiệu quả, học sinh nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép biến hóa affine | Phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ số giữa các đoạn thẳng. |
| Ma trận biến đổi | Ma trận 2x2 xác định phép biến hóa affine. |
| Vector tịnh tiến | Vector xác định sự dịch chuyển của phép biến hóa affine. |
