Giải Toán 11 Bài 8 Trang 56 SGK Cánh Diều

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích tích phân

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào phần giải tích tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:

Đề bài

Cho \({\log _a}b = 3\) thì \({\log _a}{b^2}\) bằng:

A. 9

B. 5

C. 6

D. 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào công thức biến đổi của lôgarit để tính

Lời giải chi tiết

\({\log _a}{b^2} = 2{\log _a}b = 2.3 = 6\) => Chọn đáp án C

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học tích phân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến nguyên hàm và tích phân bất định, tích phân xác định.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:

Nguyên hàm: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a, b) nếu F'(x) = f(x) với mọi x thuộc (a, b).
Tích phân bất định: Ký hiệu ∫f(x)dx, là tập hợp tất cả các nguyên hàm của f(x).
Tích phân xác định: Ký hiệu ∫_a^bf(x)dx, biểu diễn diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b.
Các phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tính tích phân ∫(2x+1)dx từ 0 đến 1)

Lời giải:

Tìm nguyên hàm: ∫(2x+1)dx = x² + x + C
Tính tích phân xác định: ∫₀¹(2x+1)dx = [x² + x]₀¹ = (1² + 1) - (0² + 0) = 2

Kết luận: Vậy, ∫₀¹(2x+1)dx = 2

Phần 3: Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Tính tích phân ∫(x² + 3x)dx
Tính tích phân ∫₁²(x - 1)dx
Tính tích phân ∫sin(x)dx

Phần 4: Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về tích phân có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Ví dụ, tích phân được sử dụng để tính diện tích, thể tích, quãng đường đi được, công thực hiện,...

Việc nắm vững kiến thức về tích phân là nền tảng quan trọng để học tập các môn học nâng cao hơn trong tương lai.

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập tích phân

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của nguyên hàm để đảm bảo nó bằng với hàm số ban đầu.
Sử dụng các phương pháp tính tích phân phù hợp với từng loại bài tập.
Chú ý đến các giới hạn tích phân khi tính tích phân xác định.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!