Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao.
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Đề bài
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng các quy tắc đếm để tìm số phần tử của không gian mẫu và từng trường hợp xảy ra
- Dùng công thức tính xác suất để tính
Lời giải chi tiết
- Không gian mẫu là: \(\Omega = {}C_{20}^3 = 1140\)
- TH1: Chọn 3 viên màu đỏ: \(C_9^3 = 84\)
- TH2: Chọn 3 viên màu xanh: \(C_6^3 = 20\)
- TH3: Chọn 3 viên màu vàng: \(C_5^3 = 10\)
- TH4: Mỗi viên một màu: \(\left( {C_9^1} \right).\left( {C_6^1} \right).\left( {C_5^1} \right) = 270\)
- Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: \(P = 1 - \frac{{84 + 20 + 10+270}}{{1140}} = \frac{{63}}{{95}}\)
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f(x; y) = (2x + y; x - y). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng công thức của phép biến hình affine f, ta có:
x' = 2x + y = 2(1) + 2 = 4
y' = x - y = 1 - 2 = -1
Vậy, A'(4; -1).
Khi giải các bài tập về phép biến hình affine, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập luyện tập sau:
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và cách vận dụng nó để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
