Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
Đề bài
Trong không gian, hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
A. Có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng còn lại.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng
C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba
D. Hai mặt phẳng không có điểm chung
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định nghĩa, hai mặt phẳng song song song với nhau khi và chỉ khi có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt cung song song với mặt phẳng còn lại
Lời giải chi tiết
Đáp án A
Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Phép tịnh tiến là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Để thực hiện phép tịnh tiến, ta cần xác định vectơ tịnh tiến. Trong bài toán này, vectơ tịnh tiến được cho trước. Học sinh cần áp dụng công thức tọa độ của điểm sau phép tịnh tiến để tìm tọa độ của các điểm mới.
Phép quay là phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay là không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép quay với tâm quay là một góc cố định. Để thực hiện phép quay, ta cần xác định tâm quay và góc quay. Tương tự như phép tịnh tiến, học sinh cần sử dụng công thức tọa độ của điểm sau phép quay.
Phép đối xứng trục là phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép đối xứng. Để thực hiện phép đối xứng trục, ta cần xác định trục đối xứng. Công thức tọa độ của điểm sau phép đối xứng trục cũng cần được nắm vững.
Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép đối xứng. Để thực hiện phép đối xứng tâm, ta cần xác định tâm đối xứng. Công thức tọa độ của điểm sau phép đối xứng tâm cũng tương tự như các phép biến hình khác.
Các phép biến hình không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về các phép biến hình, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về chủ đề này để hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức.
Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Phép biến hình | Định nghĩa | Công thức tọa độ |
|---|---|---|
| Tịnh tiến | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ là không đổi. | x' = x + a, y' = y + b |
| Quay | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay là không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép quay với tâm quay là một góc cố định. | x' = x*cos(α) - y*sin(α), y' = x*sin(α) + y*cos(α) |
| Đối xứng trục | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép đối xứng. | Tùy thuộc vào phương trình trục đối xứng |
| Đối xứng tâm | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm ban đầu và điểm sau phép đối xứng. | x' = 2a - x, y' = 2b - y |
