Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và khả năng áp dụng vào các bài toán hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca.
Đề bài
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”.
b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”.
c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức nhân xác xuất, công thức cộng xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét 2 biết cố:
D: “Bạn Hương được chọn song ca” => P(D) = 0,9.
E: “Bạn Dũng được chọn song ca” => P(E) = 0,7.
a) Do \(A = D \cap E \Rightarrow P(A) = P(D).P(E) = 0,7.0,9 = 0,63\).
b) Ta có \(B = E \cup D \Rightarrow P(B) = P(E \cup D) = P(E) + P(D) - P(E \cap D) = 0,7 + 0,9 - 0,63 = 0,97\).
c) Xét biến cố đối \(\overline E \) của biến cố E. Ta có \(P\left( {\overline E } \right) = 1 - P(E) = 1 - 0,7 = 0,3\).
Vì \(C = D \cap \overline E \Rightarrow P(C) = P(D).P\left( {\overline E } \right) = 0,3.0,9 = 0,27\).
Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình affine để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này, trước hết chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép biến hình affine.
1. Phép biến hình affine:
2. Tính chất của phép biến hình affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày đầy đủ tại đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Cung cấp một ví dụ cụ thể về cách giải bài tập tương tự)
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập liên quan đến phép biến hình affine trong SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
| Bài tập | Trang |
|---|---|
| Bài 1 | 25 |
| Bài 2 | 26 |
