Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 79, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”.
Đề bài
Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học phía trên để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết
Bạn Hoa nói sai. Vì
+ TH1: a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng.
Theo quan hệ từ vuông góc tới song song: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right. \Rightarrow a//b\)
+ TH2: a, b, c nằm khác mặt phẳng. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a, b nằm chéo nhau
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (5)'
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
g'(x) = 2x2 - 4x + x2 + 1
g'(x) = 3x2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
h'(x) = (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)'
h'(x) = cos(2x) * 2
h'(x) = 2cos(2x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm mũ và logarit, ta có:
k'(x) = (ex)' + (ln(x))'
k'(x) = ex + 1/x
Ngoài việc tính đạo hàm, học sinh cũng cần hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong việc xác định tính đơn điệu, cực trị và các ứng dụng khác của hàm số. Đạo hàm là một công cụ quan trọng trong giải tích và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn môn Toán 11.
