Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và khả năng áp dụng vào các bài toán hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Đề bài
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4”;
C: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4”;
Trong các biến cố trên, hãy:
a) Tìm cặp biến cố xung khắc;
b) Tìm cặp biến cố độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định phần tử của từng tập hợp
- Xác định biến cố xung khắc và biến cố độc lập
Lời giải chi tiết
a) Cặp biến cố xung khắc là A và C, vì nếu A xảy ra thì C không thể xảy ra, và ngược lại, nếu C xảy ra thì A không thể xảy ra.
b) Cặp biến cố độc lập là A và B, vì xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố B, và ngược lại, xảy ra hay không xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố A.
Bài 2 trong sách giáo khoa Toán 11 tập 2, chương trình Cánh Diều, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết một bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ lệ của các đoạn thẳng. Một phép biến hóa affine được xác định bởi một ma trận 2x2 và một vector tịnh tiến. Công thức tổng quát của phép biến hóa affine là:
f(x) = Ax + b
Trong đó:
Bài toán thường yêu cầu xác định phép biến hóa affine biến một tập hợp các điểm cho trước thành một tập hợp các điểm khác. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;1), C(2;4). Tìm phép biến hóa affine f(x) = Ax + b sao cho f(A) = A', f(B) = B', f(C) = C' với A'(-1;0), B'(1;-1), C'(0;2). )
Để tìm ma trận A và vector b, ta cần giải hệ phương trình sau:
A(1;2) + b = (-1;0)
A(3;1) + b = (1;-1)
A(2;4) + b = (0;2)
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được ma trận A và vector b. (Quá trình giải hệ phương trình sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm các bước biến đổi và kết quả cuối cùng.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm cả đề bài, lời giải và kết quả.)
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về phép biến hóa affine. (Danh sách các bài tập tương tự sẽ được liệt kê ở đây.)
Phép biến hóa affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
