Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, chính xác, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 hiệu quả nhất.
Biết rằng hàm số (fleft( x right)) thỏa mãn (mathop {lim }limits_{x to {2^ - }} fleft( x right) = 3) và (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} fleft( x right) = 5.) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn (mathop {lim }limits_{x to 2} fleft( x right)) hay không? Giải thích.
Đề bài
Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5.\) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = L\)
Lời giải chi tiết
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\) nên không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)
Bài 2 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine, cũng như khả năng xác định các tham số của phép biến hóa khi biết ảnh của một số điểm.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm phép biến hóa affine f biến A thành A'(-1; 0) và B thành B'(5; 2).
Lời giải:
Giả sử phép biến hóa affine f có dạng: f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f). Ta có:
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được a = 2, b = -1, c = -1, d = 1, e = 0, f = -2. Vậy phép biến hóa affine f có dạng:
f(x; y) = (2x - y - 1; x - 2)
Khi giải các bài tập về phép biến hóa affine, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
