Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. \(\frac{{11}}{{21}}\)
B.\(\frac{{221}}{{441}}\)
C.\(\frac{{10}}{{21}}\)
D.\(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các quy tắc đếm để liệt kê không gian mẫu và cách chọn của từng trường hợp
Lời giải chi tiết
- Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{21}^2 = 210\)
- Số số chẵn là: 10
- Số số lẻ là: 11
- Để chọn được hai số có tổng là một số chẵn ta cần chọn
+ TH1: 2 số cùng là số chẵn: \(C _{10}^2= 45\) (cách)
+ TH2: 2 số cùng là số lẻ: \({}C_{11}^2 = 55\)
⇨ Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(P = \frac{{45 + 55}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\)
⇨ Chọn C
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)
Câu a: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm phép biến hình affine f biến A thành A', B thành B', C thành C' sao cho A'(0; 0), B'(2; 2), C'(4; 4).
Giải:
Để tìm phép biến hình affine f, ta cần xác định ma trận của phép biến hình. Gọi ma trận của f là M = [[a, b], [c, d]]. Ta có:
f(A) = A' => M * [1; 2] = [0; 0] => a + 2b = 0 và c + 2d = 0
f(B) = B' => M * [3; 4] = [2; 2] => 3a + 4b = 2 và 3c + 4d = 2
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được a, b, c, d. Sau đó, ta có thể viết ma trận M và biểu diễn phép biến hình affine f.
(Phần này sẽ cung cấp thêm các ví dụ minh họa khác để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về phép biến hình affine.)
Khi giải bài tập về phép biến hình affine, học sinh cần chú ý:
(Phần này sẽ cung cấp một số bài tập luyện tập tương tự để học sinh tự rèn luyện và củng cố kiến thức.)
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và cách vận dụng nó để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
