Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn. Hãy cùng khám phá lời giải Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều ngay bây giờ!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.
Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến
Lời giải chi tiết
Ta có S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC
Suy ra Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD
Suy ra MP // AD // BC
Ta có: N là là giao điểm của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)
Từ N kẻ NQ // AD
Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f(x; y) = (2x + y; x - y). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng phép biến hình f cho điểm A(1; 2), ta có:
x' = 2(1) + 2 = 4
y' = 1 - 2 = -1
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f là A'(4; -1).
Phép biến hình affine là một khái niệm quan trọng trong hình học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và robot học. Để hiểu sâu hơn về phép biến hình affine, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng về phép biến hình affine, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và cách vận dụng nó để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
