Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn lực, vận tốc, gia tốc trong vật lý; chứng minh các tính chất hình học.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4.10 thường yêu cầu chúng ta:

1. Tìm vectơ biểu diễn một đoạn thẳng hoặc một đường thẳng.
2. Tính độ dài của một vectơ.
3. Chứng minh một đẳng thức vectơ.
4. Giải một bài toán hình học bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 4.10 trang 56

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 4.10. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

1. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
2. Suy ra BC = 2BM.
3. Ta có AM = AB + BM và AM = AC + CM.
4. Cộng hai đẳng thức trên, ta được 2AM = AB + BM + AC + CM.
5. Vì BM = MC, nên 2AM = AB + AC + 2BM.
6. Mà BC = 2BM, nên 2AM = AB + AC + BC.
7. Tuy nhiên, điều này không đúng. Ta cần xem lại cách tiếp cận.
8. Ta có AB + AC = AB + (AM - BM) = AB + AM - BM.
9. Vì M là trung điểm của BC, BM = MC.
10. AB + AC = AB + AM - BM = AB + AM - MC.
11. AB + AC = AB + AM - (BC/2).
12. Ta có AM = (AB + AC)/2.
13. AB + AC = 2AM (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ

• Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
• Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
• Biến đổi các biểu thức vectơ để đưa về dạng đơn giản.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Kết luận

Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ và ứng dụng của chúng. Bằng cách phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt, chúng ta có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!