Bài 4.63 trang 74 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.63 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD)
Đề bài
Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD) dựa vào tường sao cho mép kính CD song song với đường chân tường, còn mép AB nằm hoàn toàn trên tường. Sau một hồi loay hoay, người thợ vẫn không thể đặt được tấm kính như mong muốn. Hãy giải thích tại sao.
Có cách nào để đặt tấm kính để một mép kính song song với đường chân tường, một mép kính khác nằm hoàn toàn trên tường không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí ba đường giao tuyến cho ba mặt phẳng gồm: mặt đất, mặt tường và mặt kính. Khi đó ba giao tuyến là mép chân tường và hai mép kính AB, CD. Vì AB không song song với CD nên ba giao tuyến đồng quy, vì vậy, không thể đặt tấm kính sao cho mép CD song song với chân tường.
Có thể dặt tấm kính sao cho mép kính BC nằm trên tường và mép kính AD nằm trên mặt đất. Khi đó, cả hai mép kính đều song song với đường chân tường.
Bài 4.63 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ hoặc một mô tả về hình học, và yêu cầu chúng ta tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ, chẳng hạn như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, diện tích hình, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 4.63, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng các công thức toán học phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài vectơ AB, chúng ta sẽ sử dụng công thức: |AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa tương tự. Ví dụ, cho tam giác ABC có A(1, 2), B(3, 4), C(5, 1). Tính độ dài vectơ AB và góc giữa hai vectơ AB và AC.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4.63 trang 74 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2) | Độ dài vectơ AB |
| AB.AC = xA*xC + yA*yC | Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC |
