Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}}\) là
A. \(y' = {\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
C. \(y' = 2{\rm{sin}}4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
B. \(y' = 2{\rm{sin}}2x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\).
D. \(y' = 4{\rm{sin}}2x{\rm{cos}}2x + {e^{{x^2} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm và công thức nhân đôi
\({\left( {\sin u} \right)^\prime } = u'.\cos u\);\({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}\)
\({\left( {{{\sin }^n}u} \right)^\prime } = nu'.\cos u.{\sin ^{n - 1}}u\)
\(\sin 2u = 2\sin u.\cos u\)
Lời giải chi tiết
\(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + {e^{{x^2} - 1}} \Rightarrow y' = 2{\rm{sin}}2x{\left( {{\rm{sin}}2x} \right)^\prime } + {\left( {{x^2} - 1} \right)^\prime }{e^{{x^2} - 1}} = 2{\rm{sin}}2x.2c{\rm{os2x}} + 2x{e^{{x^2} - 1}} = 2\sin 4x + 2x{e^{{x^2} - 1}}\)
Chọn B
Bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Trong bài 11 trang 68, yêu cầu thường là tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Hãy chú ý đến các điều kiện của bài toán, chẳng hạn như miền xác định của hàm số.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1. Các bước giải như sau:
Ngoài bài tập tính đạo hàm, bài 11 trang 68 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, hoặc trên các trang web học toán online.
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 11 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
