Bài 4.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.24 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác nhé!
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và ACD. Chứng minh rằng GH//(BCD)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với (P)
Lời giải chi tiết
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên A, G, E thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\)
Tương tự ta có A, H, F thẳng hàng và \(\frac{{AH}}{{AF}} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\)
Trong tam giác AEF có: \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AF}}\), theo định lí Thalès đảo ta có GH//EF, mà \(EF \subset \left( {BCD} \right)\) nên GH//(BCD)
Bài 4.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.24 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 4.24, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán về hình học phẳng. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 4.24 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 11.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
