Giải bài 1.34 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.34 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.34 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán về khoảng cách, góc.

Nội dung bài tập 1.34

Bài 1.34 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định các vectơ trong hình.
2. Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
3. Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.
4. Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 1.34 trang 25

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.34, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình chóp S.ABCD và các đường thẳng, mặt phẳng liên quan.
2. Xác định góc cần tính: Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa SB và hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD), tức là góc giữa SB và AB.
3. Tính độ dài các cạnh: Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài SB. SB = √(SA² + AB²) = √(a² + a²) = a√2.
4. Tính góc: Tính góc SBA bằng công thức sin(SBA) = SA/SB = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra góc SBA = 45°.

Vậy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là 45°.

Mẹo giải bài tập vectơ

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải quyết bài toán.
• Sử dụng hệ tọa độ: Nếu bài toán phức tạp, hãy sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các điểm và vectơ.
• Vận dụng các công thức: Nắm vững các công thức về vectơ và tích vô hướng.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong kỳ thi.

Kết luận

Bài 1.34 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!