Bài 4.28 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.28 trang 63, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt đứng có chiều dài bằng nhau trên mặt đất
Đề bài
Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt đứng có chiều dài bằng nhau trên mặt đất và căng dây nối hai đầu còn lại của hai thanh sắt (H.4.19). Khi đó, dây phơi có song song với mặt đất không? Giải thích vì sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với (P)
Lời giải chi tiết
Gọi hai đầu của hai thanh sắt trên mặt đất A, B và hai đầu tương ứng còn lại là M, N thì AM//BN và \(AM = BN,\) suy ra ABNM là hình bình hành. Vì vậy MN//AB và do đó dây phơi (nối hai điểm M, N) song song với mặt đất (chứa đường thẳng AB).
Bài 4.28 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 4.28 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.28, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước giải:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 4.28 là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: vectơ AM = 1/2 * vectơ AB )
Bước 1: Phân tích đề bài
Đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ AM = 1/2 * vectơ AB. Điều này có nghĩa là vectơ AM bằng một nửa vectơ AB.
Bước 2: Vẽ hình và xác định các vectơ
Vẽ hình hộp ABCD.A'B'C'D' và xác định các điểm A, B, M. Từ đó, xác định các vectơ AM và AB.
Bước 3: Biểu diễn vectơ AM theo vectơ AB
Vì M là trung điểm của cạnh AB, ta có: AM = MB. Do đó, AB = AM + MB = AM + AM = 2 * AM.
Suy ra: AM = 1/2 * AB.
Bước 4: Kết luận
Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức vectơ AM = 1/2 * vectơ AB.
Ngoài bài 4.28, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần vectơ, các em học sinh cần:
Các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Bài 4.28 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
