Bài 1.49 trang 28 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.49 trang 28, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng
Đề bài
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng
A. \(S = 2\pi \).
B. \(S = 0\).
C. \(S = 4\pi \).
D. \(S = 3\pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\),
\(\cos x = a \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \).
Giải và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\).
Tính tổng các nghiệm thỏa mãn đó.
Lời giải chi tiết
Đáp án B.
\(3\cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\).
Giả sử \(\alpha \) là góc nhọn thỏa mãn \(3\cos x - 1 = 0\). Ta có
\(3\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\(x = \pm \alpha + k2\pi \).
Vì nghiệm phải thuộc khoảng \((0;2\pi )\) nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là \(x = \alpha \)và \(x = - \alpha \). Vậy tổng của chúng bằng 0.
Bài 1.49 trang 28 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về dãy số và các ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, và các công thức liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.49, đề bài thường đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến dãy số, và yêu cầu chúng ta tính toán các giá trị cụ thể hoặc tìm ra quy luật của dãy số đó.
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng có số hạng đầu là 2 và công sai là 3. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng:
un = u1 + (n - 1)d
Trong đó:
Thay các giá trị đã biết vào công thức, chúng ta có:
u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29
Vậy số hạng thứ 10 của cấp số cộng là 29.
Khi giải bài tập về dãy số, chúng ta cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các giá trị được sử dụng trong công thức là nhất quán. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về dãy số, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 1.49 trang 28 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số và các ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các công thức một cách linh hoạt, chúng ta có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
