Bài 4.32 trang 67 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.32 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và hữu ích nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các bạn.
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A’B’C’D’ là hình thang.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A’B’C’D’ là hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình lăng trụ tứ giác có các mặt bên là các hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Giả sử AB//CD
Các mặt ABB’A’ và CDD’C’ của hình lăng trụ là hình bình hành nên AB//A’B’, CD//C’D’
Do đó, A’B’//C’D’
Suy ra, đáy A’B’C’D’ là hình thang.
Bài 4.32 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vectơ như sau:
Giả sử A(0, 0), B(1, 0), C(0, 1). Ta có:
MA = (x, y)
MB = (x - 1, y)
MC = (x, y - 1)
Phương trình MA + MB = MC trở thành:
(x, y) + (x - 1, y) = (x, y - 1)
Giải phương trình này, ta được:
2x - 1 = x => x = 1
2y = y - 1 => y = -1
Vậy M(1, -1).
Các dạng bài tập tương tự:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 4.32 trang 67 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
