Bài 1.38 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.38 trang 26, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng
Đề bài
Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng
A. \(\frac{1}{{17}}\).
B. \(\frac{5}{9}\).
C. \(13\).
D. \(\frac{2}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x.
Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)
Bài 1.38 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm, vectơ, hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xây dựng một phương án giải phù hợp.
Để giải bài 1.38 trang 26, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một vectơ. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của vectơ: |a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z).
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.38 trang 26, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài cho các điểm A(1, 2, 3), B(4, 5, 6) và yêu cầu tính vectơ AB.
Để tính vectơ AB, chúng ta thực hiện phép trừ tọa độ: AB = B - A = (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3).
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần chú ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự như sau:
Bài 1.38 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y² + z²) | Độ dài của vectơ a = (x, y, z) |
| a.b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ | Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁, y₁, z₁) và b = (x₂, y₂, z₂) |
