Giải bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.47 trang 21, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?

Đề bài

Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?

A. \(x > 0,5\).

B. \(x < 0,5\).

C. \(x > 1\).

D. \(0 < x < 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x > 0\)

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)

Chọn D

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán về khoảng cách, diện tích, thể tích.

Phân tích bài toán 6.47 trang 21

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, ví dụ như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, tích vô hướng, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.47 trang 21

(Giả sử bài toán 6.47 có nội dung cụ thể như sau: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM vuông góc với vectơ A'M.)

Lời giải:

Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, các cạnh AB, AD, AA' làm các trục tọa độ x, y, z.
Xác định tọa độ các điểm: Giả sử A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;b;0), A'(0;0;c). Khi đó, M là trung điểm của AB nên M(a/2; 0; 0).
Tìm vectơ CM và A'M:
- CM = AM - AC = (a/2; 0; 0) - (a; b; 0) = (-a/2; -b; 0)
- A'M = OM - OA' = (a/2; 0; 0) - (0; 0; c) = (a/2; 0; -c)
Tính tích vô hướng CM.A'M:CM.A'M = (-a/2)(a/2) + (-b)(0) + (0)(-c) = -a²/4
Kết luận: Vì CM.A'M ≠ 0, nên vectơ CM không vuông góc với vectơ A'M. (Lưu ý: Đây chỉ là ví dụ, kết quả có thể thay đổi tùy thuộc vào nội dung bài toán cụ thể).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.47, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải tốt các bài tập này, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Luyện tập nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán phức tạp.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý một số điểm sau:

Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Chọn hệ tọa độ phù hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp bạn đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, bạn nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.