Bài 7.26 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang).
Đề bài
Một viên bi được thả lăn trên một mặt phẳng nằm nghiêng (so với mặt phẳng nằm ngang). Coi viên bi chịu tác dụng của hai lực chính là lực hút của Trái Đất (theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới) và phản lực, vuông góc với mặt phẳng nằm nghiêng, hướng lên trên. Giải thích vì sao viên bi di chuyển trên một đường thẳng vuông góc với giao tuyến của mặt phẳng nằm nghiêng và mặt phẳng nằm ngang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn các lực tác dụng lên viên bi gồm trọng lực và phản lực
Tổng hợp lực của trọng lực và phản lực theo phương pháp tìm tổng hai vecto chung gốc bằng cách dựng hình bình hành
Lời giải chi tiết
Gọi a là giao tuyến của mặt phẳng nằm ngang và mặt phẳng nằm nghiêng. Phương của lực hút trái đất vuông góc với mặt phẳng nằm ngang, phương của phản lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng nên phương của hai lực nói trên đều vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\), do đó đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai phương của hai lực đó.
Vì tổng hợp lực của trọng lực và phản lực là một lực có phương nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên phương đó vuông góc với \({\rm{a}}\). Do đó, viên bi lăn dọc theo đường thẳng vuông góc với đường thẳng \({\rm{a}}\).
Bài 7.26 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố quan trọng: hàm số cần xét, khoảng giá trị của biến số, và yêu cầu của bài toán. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Để giải bài 7.26 trang 35, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 7.26, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày một cách chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích rõ ràng.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự:
Bài 7.26 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Việc nắm vững các công thức đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
