Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) - P\left( {A \cup B} \right)\)
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau
\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau
Lời giải chi tiết
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,3 \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2\).
Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.
Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các vectơ cần tìm, các mối quan hệ giữa chúng và các điều kiện ràng buộc.
Áp dụng các công thức và định lý về vectơ, chẳng hạn như:
Dựa trên các công thức và định lý đã học, tiến hành giải bài toán theo các bước logic. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và kiểm tra kết quả.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.9 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, ta sẽ thực hiện như sau:
a + b = (xa + xb, ya + yb)
Trong đó, (xa, ya) và (xb, yb) là tọa độ của vectơ a và b.
Ngoài bài 8.9, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Cho tam giác ABC, tìm vectơ trung tuyến AM (M là trung điểm của BC).
Lời giải: AM = (AB + AC) / 2
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 8.9 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ nhé!
