Bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm
Đề bài
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là: \({u_1} = a\)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a\)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là:
\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\)
Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là:
\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích lũy được số tiền là:
\({u_{180}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng)
Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là: \(3 + 180:12 = 18\) tuổi
Bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.28, đề bài thường cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tính toán các đại lượng liên quan như khoảng cách, góc, phương trình,…
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, chúng ta có thể sử dụng công thức:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2)
Trong đó:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế):
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
Giải:
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, ta có:
d = |2(1) - 2 + 3 + 1| / √(22 + (-1)2 + 12) = |4| / √6 = 4/√6 = (4√6)/6 = (2√6)/3
Vậy, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là (2√6)/3.
Sau khi giải xong bài toán, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể kiểm tra bằng cách thay các giá trị đã tính vào các công thức hoặc bằng cách sử dụng các phương pháp khác để giải bài toán.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, chúng ta nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Có thể tìm các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa hoặc trên các trang web học toán online.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ là một ví dụ minh họa. Để giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách chính xác, các bạn cần đọc kỹ đề bài và áp dụng các kiến thức và công thức phù hợp.
