Bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD là tam giác đều và M là trung điểm của cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SA, BC và SM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d_1',d_2'\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d_1',d_2'\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).
Sử dụng tính chất của tam giác cân và đều.
Lời giải chi tiết
Vì BC // AD nên\(\left( {BC,SA} \right) = \left( {AD,SA} \right) = \widehat {SAD} = {60^ \circ }\) và \(\left( {BC,SM} \right) = \left( {AD,SM} \right) = {90^ \circ }\).
Bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tối ưu hóa. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện ràng buộc. Xác định hàm số f(x) biểu diễn đại lượng cần tối ưu hóa (ví dụ: diện tích, chi phí, lợi nhuận). Xác định miền xác định của hàm số.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm cấp một của hàm số f(x). Đảm bảo tính toán chính xác và cẩn thận.
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng (x1, x2, ...). Các điểm dừng là các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Lập bảng xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng. Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xác định các điểm cực đại (đổi dấu từ dương sang âm) và các điểm cực tiểu (đổi dấu từ âm sang dương). Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
Đây là bước cuối cùng để tìm ra giá trị tối ưu của hàm số trong miền xác định.
(Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm cả các bước giải và kết quả cuối cùng. Ví dụ này sẽ bao gồm các phép tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm, và tìm cực trị.)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
