Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 13 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 13 trang 68 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Thời gian (giờ) sử dụng mạng xã hội trung bình trong ngày của nhóm học sinh là
Đề bài
Thời gian (giờ) sử dụng mạng xã hội trung bình trong ngày của nhóm học sinh là
A. 1,0.
B. 1,25.
C. 1,35.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\overline X \)
\(\overline X = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\)
Trong đó, \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\)
(với \(i = 1,...,k)\) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};\;{a_{i + 1}}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Thời gian (giờ) sử dụng mạng xã hội trung bình trong ngày của nhóm học sinh là
\(\frac{{2.0,25 + 5.0,75 + 8.1,25 + 6.1,75 + 4.2,25}}{{2 + 5 + 8 + 6 + 4}} = 1,35\)
Chọn C
Bài 13 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 13 trang 68, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các công thức và kiến thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng ý của bài tập:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0. Điều này chứng tỏ hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính góc BAC.
Giải:
Ta có vectơ AB = (-1; 1; 0) và AC = (-1; 0; 1).
Tính tích vô hướng AB.AC = (-1)(-1) + (1)(0) + (0)(1) = 1.
Tính độ dài |AB| = √((-1)² + 1² + 0²) = √2 và |AC| = √((-1)² + 0² + 1²) = √2.
Áp dụng công thức tính góc:
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 1 / (√2 * √2) = 1/2
Suy ra BAC = 60°.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự với các vectơ và hình dạng khác nhau. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và kiểm tra lại kết quả.
Việc học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn lại lý thuyết, làm bài tập, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi và thảo luận để hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng giải toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Tính góc giữa hai vectơ |
| a.b = 0 | Điều kiện hai vectơ vuông góc |
| |a| = √(a.a) | Tính độ dài của vectơ |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 13 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
