Bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nếu một ô kính ngăn khoảng \(3{\rm{\% }}\) ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng \(\rho \) truyền qua \(n\) ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau:
Đề bài
Nếu một ô kính ngăn khoảng \(3{\rm{\% }}\) ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng \(\rho \) truyền qua \(n\) ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau:
\(p\left( n \right) = 100 \cdot {(0,97)^n}{\rm{.\;}}\)
a) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính?
b) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 25 ô kính? (Kết quả ở câu a và câu b đựơc làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Tính \(p\left( {10} \right)\).
b) Tính \(p\left( {25} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(p\left( {10} \right) = 100 \cdot {(0,97)^{10}} \approx 74{\rm{\% }}\).
b) \(p\left( {25} \right) = 100 \cdot {(0,97)^{25}} \approx 47{\rm{\% }}\).
Bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Bài 6.27 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Thông thường, bài tập sẽ cho một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm f'(x) hoặc f'(x0).
Phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tính đạo hàm f'(x), ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm tại x = 1, ta thay x = 1 vào đạo hàm vừa tính được:
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Các dạng bài tập thường gặp:
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, Kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tổng kết:
Bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
