Bài 1.32 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.32 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho góc lượng giác \((Ou,Ov)\) có số đo \(\alpha \) mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho góc lượng giác \((Ou,Ov)\) có số đo \(\alpha \) mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có số nguyên k để \(\frac{\pi }{2} + k2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \).
B. \( - \pi \le \alpha < \frac{\pi }{2}\).
C. \( - \frac{\pi }{2} < \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}\).
D. \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\((Ou,Ov)\) là góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov. Có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
Vì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov nên ta loại trừ đáp án B,C,D (do chưa thể xác định được khoảng cụ thể của góc \(\alpha \)).
Mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù nên \(\frac{\pi }{2} < \widehat {uOv} < \frac{{3\pi }}{2}\).
Vậy nên tồn tại số nguyên k để \(\frac{\pi }{2} + k2\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \).
Bài 1.32 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 1.32 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.32 trang 25, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể. (Nội dung giải bài tập sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, lời giải sẽ trình bày cách tính tích vô hướng a.b, sử dụng công thức cos(theta) = (a.b) / (||a|| * ||b||) để tính góc theta.)
Để minh họa cho cách giải bài 1.32, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. (Ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). Lời giải sẽ trình bày cách xác định các vectơ liên quan, tính tích vô hướng, và sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.)
Ngoài việc giải bài 1.32 trang 25, các em học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong hình học, chẳng hạn như:
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1.32 trang 25 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Khái niệm | Giải thích |
---|---|
Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho kết quả là một số thực. |
Ứng dụng của vectơ | Giải quyết các bài toán về hình học, vật lý, và các lĩnh vực khác. |