Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.9 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút.
Đề bài
Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Giả sử tốc độ phân chia này được duy trì trong 12 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 12 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E. Coli trong cơ thể? Giả sử có một nguồn dinh dưỡng vô hạn để vi khuẩn E. Coli duy trì tốc độ phân chia như cũ trong 48 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 48 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E. Coli trong cơ thể?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải chi tiết
Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn E. Coli
Sau 20 phút lần một, số vi khuẩn là: \(1.2 = 2\) (con)
Sau 20 phút lần hai, số vi khuẩn là: \(2.2 = 4\) (con)
Sau 20 phút lần ba, số vi khuẩn là: \({2^2}.2 = 8\) (con)
Sau 20 phút lần bốn, số vi khuẩn là: \({2^3}.2 = 16\) (con)
….
Tương tự như vậy sau 12 giờ (bằng 3.12 lần 20 phút) thì số vi khuẩn là:
\({2^{3.12}} = {2^{36}} \approx 6,{87.10^{10}}\) (con)
Sau 48 giờ (bằng 3.48 lần 20 phút) thì số vi khuẩn là: \({2^{144}} \approx 2,{23.10^{43}}\)
Bài 2.9 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số điều kiện hoặc quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, hoặc mặt phẳng. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một tính chất nào đó hoặc tìm ra một kết quả cụ thể.
Để giải quyết bài tập vectơ trong không gian một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} + vecding{AD} +overrightarrow{AA'} =overrightarrow{AC'})
Lời giải:
Ta có:overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} vàoverrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} +overrightarrow{CC'}
Màoverrightarrow{CC'} =overrightarrow{AA'}. Do đó,overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} +overrightarrow{AA'}
Lại cóoverrightarrow{BC} =overrightarrow{AD}. Vậyoverrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AA'}.
Vậy, ta đã chứng minh đượcoverrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AA'} =overrightarrow{AC'}.
Ngoài bài 2.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý, và công thức liên quan đến vectơ trong không gian, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 2.9 trang 35 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
