Bài 6.49 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
Đề bài
Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
A. \(\left\{ { - 1} \right\}\).
B. \(\left\{ { - 2} \right\}\).
C. \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).
D. \(\left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b};\left( {a > 0;a \ne 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).
Chọn C
Bài 6.49 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các vectơ cần tìm, các mối quan hệ giữa chúng và các điều kiện ràng buộc.
Áp dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để thiết lập các phương trình toán học biểu diễn mối quan hệ giữa các vectơ. Ví dụ, nếu hai vectơ bằng nhau, ta có thể viết phương trình: a = b.
Giải hệ phương trình đã thiết lập để tìm ra các vectơ chưa biết. Có thể sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình thông thường như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp ma trận.
Sau khi tìm được các vectơ, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ c sao cho a + b + c = 0, với a = (1, 2) và b = (-3, 4). Ta có thể giải bài toán như sau:
Vậy, vectơ c cần tìm là (2, -6).
Ngoài bài 6.49, sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân với một số đối với phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 6.49 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
